摘要：

固态变压器作为能源路由器的重要实现形式，在交直流配电网、微电网的能量分配与控制等方面具有广阔应用前景。为提高固态变压器运行稳定性，克服固态变压器“多器件”状态监测及“多开关”开路故障定位难题，利用数字孪生的高保真性与互操作性，提出小型固态变压器状态监测及单管开路故障诊断数字孪生方法。该方法利用电磁暂态程序构建可运行开路故障工况的数字孪生体；结合实物系统采集数据，利用量子遗传算法实现数字孪生体关键器件参数同步及状态监测；对比数字孪生体与实物系统的电气量，提出单管开路故障诊断算法，实现开关器件晶体管、反并联二极管开路故障精准定位。算例仿真结果表明，所提出方法可实现器件精准状态监测及快速开路故障诊断。

引言

固态变压器（solid-statetransformer，SST）作为传统变压器较为理想的替代品，具有电压增益高、体积重量小、铜铁材料少等特点，可实现电压调节、故障隔离和功率管理等功能。因此，SST可用作能源路由器，实现分布式电源、储能、负载及电网等的互联。

然而，SST在运行过程中不可避免地会受到环境影响，发生器件老化、设备损坏等故障。行业报告显示电容容值在长期使用后会退化5%~20%［3］，可能无法承受正常的电应力或热应力，变换器中大约30%的故障是由退化的电容导致的；在电力电子设备故障方面，金氧半场效晶体管(MOSFET）和绝缘栅双极型晶体管（IGBT）等功率开关故障占比较高［4］。发生故障后，SST运行状态改变，可能造成输入/输出电压、电流畸变及器件过载，影响其连接的各个设备。因此，对SST进行设备健康管理（即状态监测和故障诊断），提高系统的可靠性，具有重要意义。

状态监测是识别和监测物理系统的运行特性的过程，以识别系统中的异常行为，从而通过执行定期维护来防止出现故障或严重恶化［5-7］。可用于监测电容/电感的退化进程，在故障发生前更换老化器件［8-11］。文献［8］建立BOOST变换器的开关线性模型，应用广义梯度下降算法计算电感和电容；文献［11］考虑模块化多电平转换器的状态监测，每次监测选择对应子模块并将其独立出来，利用电容电压的放电曲线获得健康状态。但SST包含多个开关器件、电容和电感，难以建立开关线性模型；在运行过程中无法将某一模块独立来单独获取放电曲线。可见现有方法不适用于SST，且针对SST状态监测文献较少，实现SST“多器件”状态监测仍面临较大挑战。

开关器件开路故障会导致变换器输出电流降低、其他组件过载等事故。与短路故障相比，开路故障无法通过集成栅极硬件驱动电路得到很好的保护［12］，因此本文重点研究开路故障诊断。考虑小容量SST中应用较多的DC-DC级高频隔离三级转换配置［13］，选择直流电容为区分子电路的接口，则SST可分为三相整流电路、双有源桥（dual-active-bridge，DAB）以及三相逆变电路3个部分。关于独立子电路的开路故障分析及诊断已有较多研究［14-20］。文献［14］检查所应用的开关状态与估计的开关状态之间的失配信号，实现整流电路故障诊断；文献［17］修改驱动电路，测量导通状态下的功率半导体压降，识别DAB故障。文献［19］提取逆变电路输出电流特征，实现故障定位。然而上述研究仅针对单一拓扑，SST某一子电路故障可能引起其他子电路输出畸变，单一拓扑诊断算法因而可能产生误判。针对SST开路故障诊断，文献［21］讨论了不同开关器件故障的电路特性，但所需采集的电气量较多，且仅能判断故障所在子电路，不能定位故障功率开关。因此，亟须提出一种适合于“多开关器件”SST的单管开路故障诊断方法。

数字孪生是对物理实体的数字化镜像，基于传感器数据及物理模型，建立可自我更新、现场感极强的数字孪生体（digitaltwin，DT），用以支撑物理实体生命周期各项活动的决策；具有高保真性、互操作性等特点，且侧重于模型的构建技术［22］。数字孪生现已被用于变换器的状态监测［23］、故障诊断［24-25］以及电力系统数字化探索上。为实现SST多元件精准状态检测，同时在多个开关器件中准确定位开路故障，提出小型SST状态监测及单管开路故障诊断数字孪生方法。

1、SST数字孪生体构建

基于数字孪生的设备健康管理框架如图1所示。图中：DT构建是实现设备健康管理功能的基础。现有变换器DT构建方法为建立变换器状态空间方程［24-25］。当开关器件数量较多时，状态空间方程的维度将显著增加，不利于求解。为此，文中利用电磁暂态程序（electro-magnetictransientprogram，EMTP）［27］构建表征SST（拓扑如图2所示）运行特性的DT，并提出开关器件开路故障建模方法，不仅可获取丰富的电压电流信息，还可模拟开路故障，用于实现SST开路故障诊断。

1.1、DT元件建模

元件建模是构建DT的基础，附录A表A1列出了6种基本元件的等效电路。其中，开关器件采用相关离散电路（associateddiscretecircuit，ADC）开关模型和Ron-Roff模型混合建立。

ADC开关模型中，开关导通时，由一个小电感建模；开关关断时，由一个小电容和一个电阻建模。其仅存储一组节点导纳矩阵，不随开关导通状态改变。但若开关频率过高，开关器件电流存在数值不稳定现象，出现电流尖峰；当同一桥臂开关器件同时关断时，该桥臂等效为两电容串联，电容电荷重新分配，产生电流，不符合开路故障实际情况。

Ron-Roff模型，即用小电阻Ron表征开关导通，用大电阻Roff表征开关关断。该模型具有较好的数值稳定性，但需要依据不同开关组合存储不同的节点导纳矩阵，占用较大内存。为实现开路故障工况建模同时减少内存占用，采用ADC/Ron-Roff混合模型。

1、正常工况

子电路1整流电路、子电路3逆变电路开关频率较低，功率开关采用ADC开关模型；子电路2的DAB为高频电路，采用Ron-Roff模型。

2、故障工况

整流/逆变电路故障功率开关所在桥臂替换成Ron-Roff模型，并更新节点导纳矩阵，同时该桥臂开关历史电流置零；DAB根据故障后的开关组合重新计算节点导纳矩阵。

1.2、功率开关开路故障建模

考虑单管开路故障，并假设故障后其反并联二极管续流功能不受影响。常规EMTP中，开关器件模型均可双向导通，若考虑反并联二极管的单向导通，则需额外增加二极管支路，使得变换器的节点导纳矩阵维度升高。为模拟单管开路故障后反向二极管正常续流现象，现提出开路故障建模方法。

以故障开关桥臂及其中点进线连接的电感为模块分析（假设上桥臂开关故障），根据电感电流i方向及下桥臂开关控制信号即可确定该桥臂开关器件的实际导通状态。但在一个步长内二极管导通状态保持不变，可能造成电感电流过零，如图3（a）所示（t1至t3内，开关器件晶体管控制信号均为0；VD1、VD2为反并联二极管导通状态），使得下一步长中二极管导通判别失误，造成电感电流在零点附近振荡，反并联二极管重复通断。为消除振荡现象，在判定开关实际导通情况后，预判下一时刻的电感电流为：

2、SST数字孪生体参数同步

DT参数同步技术是实现其高保真性的重要手段。利用电路实测电气量与DT对应的模拟电气量对比，计算适应度值，结合量子遗传算法（quantumgeneticalgorithm，QGA）实现关键器件参数辨识，辨识结果可用于DT的参数同步，保证其与实物系统的高度一致。同时，参数辨识结果可用于SST状态监测。

电容、电感的退化主要表现在其容值、感值变化上。SST中滤波电感共9个，交流滤波电容共3个，直流母线电容共2个，需辨识的器件数量较多。为简化问题，文中忽略电感、电容的等效串联电阻。

QGA是一种基于量子计算概念和理论的概率优化算法［29］。其将量子的态矢量表达引入遗传编码，利用量子逻辑门实现染色体的演化，相较于传统遗传算法拥有更好的多样性特征，收敛性也有所提高。QGA流程如附录A图A1所示。以量子比特为编码的染色体可表示为：

测量完成后，对产生的解进行适应度评估。适应度函数选取为SST数字孪生体计算得到的电流、电压值与物理系统测量值之间的均方误差的倒数。因此，适应度值越大的则越靠近最优解。计入适应度函数的电气量有：电感电流、电容电压、子电路的输出电压。由于待优化变量过多，直接进行SST整体寻优，会使得收敛速度过慢。为提高搜索速度同时不影响辨识精度，提出一种分电路辨识方法。

通过不断地迭代寻优，当适应度值满足要求时，即输出参数序列。随后对参数序列进行矫正，得到最终辨识结果（矫正过程见3.1节）。依据辨识出的参数值，修改DT中对应器件参数，更新器件对应的伴随电路模型，并重新计算节点导纳矩阵，完成DT参数同步，以保证其与实际电路的高度一致，提高故障诊断以及其他数字孪生功能应用的准确性。

3SST健康管理数字孪生方法

3.1、状态监测

针对电容、电感的状态监测，指标主要有容值、感值及其等效串联电阻［6］。与参数同步假设相同，文中以容值、感值为状态监测指标。

考虑启发式算法优化结果的随机性，为提高器件状态监测精度，现对QGA优化结果进行矫正。测试阶段，多次优化取均值，并与实际值对比，计算矫正量。在运行过程中，利用式（9）修正优化结果，得到待监测器件的实际输出。

3.2、单管开路故障诊断

SST开关器件数量多，以下考虑两种常见的单管开路故障类型：1）晶体管开路，反并联二极管正常续流；2）反并联二极管开路，晶体管正常导通。

3.2.1、晶体管开路故障特征分析

晶体管开路故障所处位置影响子电路的输出。不同功率开关晶体管故障时子电路输出电压如附录A图A2所示。

综上，当晶体管开路故障位于整流电路和逆变电路时，其对应子电路输出电压均会发生明显畸变，同时影响DAB输出，因此选取子电路输出电压uo1和uo3，a、uo3，b、uo3，c作为故障诊断判据。然而，DAB发生开路故障对输出电压影响不明显，需单独选取诊断判据。

3.2.2、反并联二极管开路故障特征分析

反并联二极管开路故障位于不同子电路时的桥臂中点电压如附录A图A4所示。由于整流/逆变电路中二极管续流占比较大，在发生开路故障时，其故障桥臂冲击电压明显，且上桥臂故障产生正冲击电压、下桥臂故障产生负冲击电压。因此，采集桥臂中点电压可实现整流/逆变子电路二极管开路故障定位。

DAB中二极管续流时间短，电感电流突变带来的冲击电压小，无法依据桥臂中点电压进行判别。反并联二极管开路时相关波形如附录A图A5所示。二极管开路后，晶体管导通时间变化不大，但电感电流将发生偏移，且上下桥臂故障时电感电流偏移方向不同，高频变压器原副边故障时电感电流偏移程度不同。因此，可通过计算变压器漏感电流均值iˉL及桥臂中点电压均值进行联合判别。但S1、S4反并联二极管故障带来的变化相近，通过电感电流和桥臂中点电压仅能定位到两个开关之间。若需定位到具体开关，需增设开关器件电压、电流量测，成本过高。

3.2.3、开路故障诊断策略

4、算例仿真分析

考虑到本实验需模拟故障工况，实际操作难度大，存在安全隐患，本文选取PSCAD搭建SST电路来模拟实物系统。SST状态监测及单管开路故障诊断算法测试均在MATLAB中完成。电路关键参数如附录B表B1所示。状态监测采样率为400kHz，故障诊断低频信号采样率为10kHz、高频信号采样率为400kHz。

4.1、状态监测

按照图1流程，结合QGA辨识的器件参数如附录B表B2所示。各个子电路参数辨识过程中适应度值上升过程如附录B图B1所示。DT与PSCAD搭建电路的关键电气量对比如图4所示。可见所提出的方法能精准地辨识出多个待检测器件的容值、感值，实现对电路关键器件的状态监测。而且，DT与PSCAD仿真出的关键电气量波形基本重叠，故可通过观测DT便捷获取SST运行情况。

4.2、故障诊断

反并联二极管故障诊断结果如附录B表B3所示；整流、逆变电路各晶体管故障诊断结果如附录B表B4所示。整流电路SR5、逆变电路SI2分别故障时，相关波形如图5所示。

5、结语

基于提高SST运行安全稳定性的考量，本文利EMTP构建可运行故障工况的SSTDT，结合实际测量数据进行DT参数同步，在此基础上研究对SST关键器件的状态监测和功率开关开路故障诊断。算例表明，文中提出的基于数字孪生的设备健康管理框架，能保证DT与实物系统的高度一致，同时实现对SST多个器件的状态监测并准确定位故障功率开关。