摘要

本文研究了一个用于SiC MOSFET和肖特基二极管半桥的综合开关损耗解析模型（基准模型）的准确性，该研究涵盖了不同制造商的器件和广泛的工作范围。该模型在平均情况下，导通损耗的误差为8.63%，关断损耗的误差为7.68%。此外，基准模型还被用来分析通过使用实测器件特性而不是数据手册信息可能带来的准确性提升。此外，文献中常用的用于推导解析开关损耗模型的假设/简化方法也进行了分类，并基于基准模型评估了它们对开关损耗模型准确性的影响。

一、介绍

精确的开关损耗模型对于优化设计变换器系统至关重要，尤其是在使用宽禁带半导体以实现高效率和高功率密度时。用于优化过程的模型需要在合理的时间内提供准确结果，因此必须具有计算效率。因此，分析模型通常优于基于物理和行为的模型，因为它们在精度与计算工作量之间提供了良好的折衷。

文献中提出的分析开关损耗模型的计算量通过使用不同的假设/简化而简化，根据文献[3]的分析，可将这些简化分为三类。第一类近似非线性器件特性（例如MOSFET和肖特基二极管的非线性电容，MOSFET的非线性转移特性）。第二类降低等效RLC电路的阶次，通过逐步开关瞬态分析求解以计算开关损耗。为了获得闭式解析方程，该电路的阶次通常限制为二阶。第三类忽略来自器件封装、PCB和测量装置的各种寄生电感和电容。到目前为止，文献中的分析开关损耗模型都是直接基于上述几种假设/简化的组合推导而得。然而，不同假设对开关损耗模型精度的影响尚未得到研究。

为了研究不同假设的影响，提出了一个针对SiC MOSFET和肖特基二极管半桥在宽工作范围内的全面且精确的分析开关损耗模型，作为基准。该基准模型基于包括寄生参数的非线性微分电路方程导出，仅做少量假设/简化。图1展示了所考虑的硬开关SiC MOSFET和SiC肖特基二极管半桥的等效电路。此外，[3]还研究了使用测量器件特性而非数据手册信息所带来的精度提升，使用了三组器件参数，包括数据手册值（DSV）、功率器件分析仪测量值（PDAMV）和完整测量值（FMV）。与PDA测量相比，完整测量还包括基于门极电荷测量的动态栅-漏电容Cgd,dy、高压高电流（HVHI）开关瞬态期间的Ids-Vgs传输特性，以及测量的封装寄生电感。[3]初步得出结论，静态测量表征的器件参数（数据手册信息和PDA测量）对于精确计算开关损耗不足够准确。相反，需要测量并使用Cgd,dy以及HVHI开关瞬态期间的Ids-Vgs传输特性。此外，还得出结论，相较于第2组假设（降低电路阶数），第1组假设（近似非线性特性）对开关损耗的影响更大，其中栅-漏电容Cgd对开关损耗模型的精度影响最大。然而，仅使用一颗1.2kV的SiC MOSFET作为测试器件（DUT）来验证模型的精度，并分析上述精度提升和假设影响问题。另外，仅分析了前两组中的5个假设/简化，且仅基于DUT在800 V/20 A的一个工作点。为了得出更通用的结论，需要对更多假设、工作点和DUT进行全面的误差分析。

因此，本文在不同制造商的被测器件（DUT）以及不同门极驱动电路条件下，全面验证了文献[3]中提出的基准模型在广泛工作范围内的准确性。同时，本文详细研究了使用实际测量的器件特性代替数据手册信息可能带来的准确性提升。此外，本文对文献中常用的更多假设进行了分类，并研究了它们对开关损耗模型准确性的影响。最后，总结了在不同工作条件下选择不同假设的指南，以推导简化且计算效率高的分析开关损耗模型。

本文的组织结构如下。第二部分验证了基准模型的准确性，并讨论了使用测量的器件特性而非数据表信息对准确性的提高。在第三部分，引入了三组假设/简化方法。第四部分提供了不同假设对开关损耗模型准确性影响的见解，并总结了相关指导方针。第五部分给出结论。

二、模型验证

提出的基准模型是一个基于非线性微分cir-cuit方程（包括寄生）的精确解析切换损耗模型。其准确性源于在推导方程时仅采用少数假设，且器件特性是通过功率器件分析仪（PDA）、阻抗分析仪及其他测量测量的。测量的两个最重要的非线性器件特性是基于栅极电荷测量的动态栅极-漏极电容Cgd，dy以及高压高电流（HVHI）开关瞬态期间Ids-Vgs的传递特性。这些非线性器件特性的测量程序详见[3]。器件封装的寄生电感也通过阻抗分析仪使用[13]中给出的单端口阻抗测量方法进行测量。为了全面验证基准模型，设计了一个双脉冲测试（DPT）装置，用于测量漏极-源电压vDS和漏极-源电流iDS，如图2a所示。电流iDS由基于[14]的电流传感器测量，该传感器带宽为500 MHz，插入电感较低（0.3 nH）。电压vDS直接在封装引脚处测量，使用低压无源探头（Lecroy PP008-1,400 V，500 MHz）或高压无源探头（Lecroy PPE6kV，6 kV，400 MHz）。所有开关波形均采用相同的实验室设备测量，并以相同方式后处理以计算开关损耗，图2展示了典型的800 V/20 A开关波形。为了进行全面验证，会选择不同厂商、不同技术的DUTs，并将其分为4对开关二极管（SDP），定义见表I。

图3比较了基准模型（基于FMV）计算的开关损耗能量与不同SDP在不同门极驱动电路条件下的DPT测量值在宽工作范围内（vDS=[400, 800]V, iDS=[5, 30]A）的比较。此外，对文献[4]中的解析模型进行了重新推导并实现，用于计算所考虑的肖特基二极管和SiC MOSFET半桥拓扑结构的开关损耗能量。表II列出了基准模型（基于三步法：DSV - PDAMV - FMV器件参数）、Spice仿真以及重新推导的文献[4]解析模型相对于测量点计算的开关损耗误差。为了清晰起见，图4展示了SDP35Ω在800 V开启时的开关损耗，以详细说明误差计算过程。平均绝对误差被用来评估准确性，其定义如下

图3清楚地显示，与[4]中模型计算的结果相比，基准模型计算的开关损耗与测量结果的匹配更好。平均来看，基于完整测量值的基准模型在较宽的工作范围内的开通损耗平均绝对误差为eon=8.63%，关断损耗平均绝对误差为eoff=7.68%，这大大改善了仅基于资料表信息[4]中解析模型计算的结果（eon=43.32%，eoff=48.54%）。从表II中的SDP2-4可以观察到，通过使用单个器件特性测量得到的PDAMV而非通用DSV，精度已经可以得到很大提升。然而，对于SDP1情况并非如此，这主要是由于PDA测量的MOSFET内部栅极电阻Rg,int比资料表所示值更小（C3M0075120D RDSV=9 Ω, RPDAMV=6.5 Ω），而该参数会显著影响开关电压与电流重叠的时间。此外，利用静态测量得到的器件特性（资料表信息、PDA测量、厂商提供的Spice模型）计算的开关损耗误差，通过使用动态测量得到的特性（基于栅极电荷测量的动态Cgd,dy及HVHI开关过渡期间的Ids-Vgs迁移特性）可以大幅减少，这使误差从20-40%降低到约8%。此外，不仅非线性器件特性会影响精度，器件封装引入的寄生电感同样高度相关，这一点可以从SDP3看到。Spice模型的公共源寄生电感比测量值大（SCT3040KLHR LDSV=7 nH, LFMV=2.65 nH）会导致开关损耗误差超过50%，甚至达到100%。

总之，开关损耗模型的准确性高度依赖于所采用的器件特性数据。通常情况下，准确性随以下顺序增加：DSV < PDAMV < FMV。此外，仅基于DSV而没有额外器件表征时，基准模型比文献[4]中给出的模型更准确。最后，Rg,int和Ls可以通过阻抗分析仪相对容易地测量，这有助于比仅使用DSV提高模型的准确性。

三、分析开关损耗模型推导的假设/简化

为了研究假设/简化对开关损耗模型准确性的影响，下文列出了文献[3]中用于计算开关损耗的完整非线性微分方程（NDE）组，该方程组在时域中求解，适用于图1所示的等效电路。使用了以下9个状态变量：内部栅-源电压vgs、栅极电流ig、MOSFET沟道电流ich、内部栅-源电流igs、内部漏-源电流ids、内部漏-源电压vds、外部漏-源电流iDS、肖特基二极管正向电流iF以及肖特基二极管正向电压vF。

如引言中所述，文献中用于推导分析型开关损耗模型的常用假设可分为以下三类。在下一步中，这些假设对原始NDE造成的修改总结在表III中。

A.第一组-非线性器件特性近似

A1 MOSFET 栅-漏电容Cgd

A1.1数据表Cgd-Vds曲线[7], [9]

A1.2基于数据表Cgd-Vds曲线的恒定（等效电荷）电容Cgd,Qeq[4]（[8]中为多步恒定）

A1.3基于数据表Cgd-Vds曲线的两步分段恒定电容Cgd[5], [6], [10]

A1.4 PDA 测量的Cgd-Vds曲线

A2 MOSFET 漏-源电容Cds

A2.1数据表Cds-Vds曲线[7], [9]

A2.2基于数据表Cds-Vds曲线的恒定（等效电荷）电容Cds,Qeq（[8]中为多步恒定）

A3肖特基二极管结电容Cjd

A3.1数据表Cjd-VR（反向阻断电压）曲线[7], [9]

A3.2基于数据表Cjd-VR曲线的恒定（等效电荷）电容Cjd,Qeq[10]（[8]中为多步恒定，[6]中为MOSFET本体二极管的恒定Cj）

A4 MOSFET 传输特性Ids-Vgs

A4.1数据表Ids-Vgs曲线[4]

A4.2 PDA 测量的Ids-Vgs曲线

A4.3基于线性化数据表Ids-Vgs曲线的恒定跨导gm[5]–[7], [10]（在[8]中与负载电流IL相关）–Ids= gm(Vgs− Vth)

A4.4基于数据表Ids-Vgs曲线的二阶近似Ids= λ(Vgs− Vth)^2 [9], [15]

B.第二组-简化等效RLC电路

A5仅求解门极RC电路（门极电阻Rg和MOSFET输入电容Ciss）的阶跃响应，而不是开通/关断延迟区间的完整电路响应[4]–[6], [8], [10]。

A6在电流上升/下降区间忽略门极电流ig在公共源电感Ls上引起的电压降[4]–[10]。

A7在电压上升/下降区间假定门极Miller电压为常数[4]–[6], [8]–[10]。

A8假定使用理想肖特基二极管[11]（在[5]中为理想二极管）。

C.第三组-寄生电感和电容

A9寄生电感和电容

A9.1完全忽略门极电感Lg,on(off)[4]–[10]

A9.2忽略公共源电感Ls [5]

A9.3忽略PCB电源环路电感LPCB[5]

A9.4忽略PCB门极环路电感LPCB,gon(off)[4]–[10]

A9.5忽略PCB与负载电感的寄生电容(CPCB,HV-D, CPCB,D-S,CL) [4]–[7], [9]

A9.6忽略来自测试装置（PCB负载电感）的所有外部寄生[4], [5]

四.假设/简化对准确性的影响

基于全量测量值的基准模型计算的开关损耗能量作为基准。通过采用不同的假设/简化方法，NDE（非直接测量误差）会发生变化，如表III所示，并据此计算相应的开关损耗能量。由不同假设引起的开关能量差的绝对值|∆E|然后除以基准值，以表明不同假设对开关损耗模型准确性的影响。对于第三节中提到的假设，在从5 A 到30 A 不同开关电流下的一整组结果如图5所示，其中|∆E|%在下文中称为开关损耗误差。

图5显示，由不同假设引起的开关损耗误差在高电流区域（IL=[15, 30]A）表现出类似的模式。然而，在低电流区域，特别是在ZVS关断5A的工作点，出现了不同的模式，这在图6中进一步得到验证，图6显示了30A和5A之间两种不同的开关损耗误差模式。经过不同直流母线电压（Vin=[400, 800]V）的分析，发现其对开关损耗误差模式影响微乎其微。因此，基于图6所示的800V/30A和800V/5A两种不同的开关损耗误差模式，得出了以下一般结论。此外，将SDP110Ω与SDP15Ω或SDP30Ω与SDP35Ω进行比较，可以观察到，Rg对开关损耗误差模式也几乎没有影响。

在第一类假设中，即非线性器件特性被近似时，MOSFET的Cgd(A1)对模型精度的影响平均最大，因为Cgd决定了电压上升/下降区间的长度。一般来说，A1假设对关断的影响大于对导通的影响，并且对硬关断的影响大于对ZVS关断的影响。A1假设的影响还会随着不同的被测器件(DUT)而大不相同，并且在所有A1假设中，没有哪一种假设总能带来最小的开关损耗误差。可能的原因是Cgd-Vds曲线高度非线性，曲线拟合难以做到精准。A1假设导致的大误差值表明在开关损耗模型中使用基于门极电荷测量的动态Cgd,dy[16]是必要的[3]。在门极电荷测量过程中，可以捕获流经沟道氧化物电容Cox,ch（门源电流igd的一部分）的电流。相反，通过静态Cgd-Vds曲线测量无法捕获这一电流，因为MOSFET始终处于断态[16]。然而，在没有额外测量的情况下，A1.3（两步分段常数Cgd）可以在通常情况下在A1假设中获得最佳精度。

除了Cgd外，MOSFET的gm(A4)在组1假设中的模型精度也有相对较大的影响，因为gm决定了电流上升/下降区间的长度。一般来说，A4假设对导通的影响比关断大，对硬关断的影响也比对ZVS关断大。大多数A4假设导致|∆E|%<20%，在低电流区域它们通常相当准确（|∆E|%<10%）。然而，对于SDP 2-3，A4.3（线性化Ids-Vgs曲线）和A4.4（二阶近似Ids-Vgs曲线）会导致|∆E|%>20%。因此，在建模电流上升/下降区间产生的开关损耗时，应完整包含原始Ids-Vgs曲线，无论是资料表中的（A4.1）还是PDA测量的（A4.2），不要进行近似。此外，与资料表值相比，PDA测量的Ids-Vgs曲线并不会进一步显著提高模型精度。gm对模型精度的影响小于Cgd，因为与电流上升/下降区间贡献的损耗相比，电压上升/下降区间贡献的开关损耗占主导，如图7所验证。总之，A4.1（资料表Ids-Vgs曲线）是一个相对准确的假设。

此外，A2（MOSFET的Cds）和A3（肖特基二极管的Cjd）假设在高电流区域通常非常准确（|∆E|%<5%）。一般来说，A3假设对导通过程的影响比对关断过程的影响更大。然而，在低电流区域的ZVS关断中，A2假设会导致|∆E|%>20%。需要指出的是，文献中的解析开关损耗模型通常忽略了Cds，但在ZVS关断时应包含它。因此，为了准确建模导通和硬关断损耗，可以采用更易实现的A2.2（等效电荷Cds,Qeq）和A3.2（等效电荷Cjd,Qeq）假设。然而，对于低电流区域的ZVS关断，A3.2仍适用于Cjd，但对Cds来说，A2.2并不准确，需要进一步研究时，应采用两步分段常数Cds假设。

在组2假设中，当电路阶数被简化时，A8（理想肖特基二极管）对模型精度的影响最大，并导致|∆E|%>20%。尽管肖特基二极管没有反向恢复效应，但其正向IF − VF 特性和结电容必须包括在内，以实现精确的开关损耗建模。相反，A5和A6都非常准确。A7（恒定米勒电压）在高电流区是准确的（|∆E|%<10%），但在低电流区会导致10%<|∆E|%<20%。它对导通的影响大于关断。

在假设组3中，忽略寄生元件时，Ls (A9.2) 对模型精度的影响最大。相反，其余的寄生电感和电容可以忽略。然而，需要强调的是，这一结论是基于经过优化设计的PCB，具有最小的寄生效应，并采用了小型空气芯负载电感（50 µH）。如果相对于被测设备（DUT）寄生电容值不可以忽略不计，则寄生电容可以直接加到Cjd或Cds中，而Ld也可以很容易地包含到模型中，不会增加太多工作量。

总之，为了推导出简化的、计算高效且准确的开关损耗分析模型，以下提供了一项指导原则。

1) DSV only：如果没有额外测量，使用A1.3计算Cgd。对于Ids-Vgs转移特性，使用A4.1（首选）或A4.4。使用A3.2计算Cjd，并使用线性化肖特基二极管正向IF-VF曲线。使用A5和A6进行模型推导。对于开通和硬关断，使用A2.2计算Cds，使用A7进行模型推导。对于ZVS关断，必须包含Cds（例如，两步分段恒定假设），且不能使用A7进行模型推导。除非PCB设计优化，否则忽略所有寄生参数，只考虑Ls，否则应将寄生电容加入到Cjd或Cds（如果它们与DUT相比不能忽略不计），并将Ld加入模型。

2) DSV + IA：如果除了DSV之外，还进行了简单测量，可使用阻抗分析仪测量MOSFET内部栅极电阻Rg,int和Ls，从而轻松提高模型精度。

3) DSV + IA + PDA：为获得更高模型精度，使用功率器件分析仪对DUT进行单独表征。使用静态测量得到的器件参数，但Cgd使用基于栅极电荷测量得到的Cgd,dy。上述相同假设（配合测得的器件特性）同样适用。

4) DSV + IA + PDA + extra：为了获得更高精度，可在HVHI开关下测量Ids-Vgs转移特性，并将其纳入模型。

五、结论

在本文中，对文献[3]中提出的SiC MOSFET与肖特基二极管半桥的综合开关损耗模型在宽工作范围内的准确性进行了全面评估，评估使用了来自不同制造商、不同工艺的器件。平均来看，导通损耗的误差为8.63%，关断损耗的误差为7.68%，相比文献[4]提出的解析模型有了显著改进。此外，开关损耗模型的准确性高度依赖于所采用的器件特性，通过使用动态测量得到的器件特性而非静态测量数据，开关损耗计算的误差可以从约20-40%大幅降低到约8%。最后，得出结论，栅极-漏极电容Cgd、传输特性Ids-Vgs以及共源寄生电感Ls的假设对开关损耗模型的准确性影响最大。同时，文中还提供了一个指导原则，用于选择不同的假设，以推导出简化且计算效率高的解析开关损耗模型。

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